Ecuaciones matematicas y funciones

Las funciones algebraicas pueden ser:
Funciones explícitas
Si se pueden obtener las imágenes de  por simple sustitución como en este ejemplo : 
Funciones implícitas
Si no se pueden obtener las imágenes de  por simple sustitución, sino que es necesario efectuar operaciones, como en este ejemplo 
 
Ademas de esta clasificación, hay 6 otros tipos de funciones algebraicas
 
1 Funciones polinómicas

• Son las funciones que vienen definidas por un polinomio.

• 

• Su dominio es  , es decir, cualquier número real tiene imagen.

 
2 Funciones constantes

• El criterio viene dado por un número real.

• 

• La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.

 
3 Funciones polinomicas de primer grado
 
1
 

• Su gráfica es una recta oblicua, que queda definida por dos puntos de la función.

• Son funciones de este tipo las siguientes:

• Función afín

 
2 

• Función lineal

 
3 
 

• Función identidad

 
4 

• Funciones cuadráticas

• Son funciones polinómicas de segundo grado,

• La gráfica de una función polinómica es una parábola.

 
4 Funciones racionales
 

 

• El dominio lo forman todos los números reales excepto los valores de x que anulan el denominador.

• El criterio viene dado por un cociente entre polinomios:

 
5 Funciones radicales

• El criterio viene dado por la variable x bajo el signo radical.

• El dominio de una función irracional de índice impar es  .

• El dominio de una función irracional de índice par está formado por todos los valores que hacen que el radicando sea mayor o igual que cero.

 
 
6 Funciones algebraicas a trozos
 
Son funciones definidas por distintos criterios, según los intervalos que se consideren.
 
 
Las funciones trascendentes
 
La variable independiente figura como exponente, o como índice de la raíz, o se halla afectada del signo logaritmo o de cualquiera de los signos que emplea la trigonometría.
 
 
1 Funciones exponenciales

Sea a un número real positivo. La función que a cada número real  le hace corresponder la potencia  se llama función exponencial de base  y exponente .
 
 
2 Funciones logarítmicas
La función logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial en base a.


 
Tipos de funciones trigonométricas
 
1.- Función seno

2.- Función coseno

3.- Función tangente

4.- Función cosecante

5.- Función secante

6.- Función cotangente